Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số dương trong các số \(a,b,c,d\)?
Câu 451128: Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số dương trong các số \(a,b,c,d\)?
A. \(2\)
B. \(4\)
C. \(1\)
D. \(3\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào BBT ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \Rightarrow a > 0\).
Ta có \(f\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow d = 1 > 0\).
Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\), hàm số có 2 điểm cực trị \({x_1} = 0;{x_2} = - 2\)
\( \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow c = 0\)
Ta có \({x_1} + {x_2} = - \dfrac{{2b}}{{3a}} < 0\), mà \(a > 0 \Rightarrow b > 0\).
Vậy có 3 số dương là \(a,b,d\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com