Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)  \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số \(a,b,c,d\)?

Câu 451128: Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)  \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có bảng biến thiên như sau:



Có bao nhiêu số dương trong các số \(a,b,c,d\)?

A. \(2\)

B. \(4\)

C. \(1\)

D. \(3\)

Câu hỏi : 451128
  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Dựa vào BBT ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  + \infty  \Rightarrow a > 0\).

    Ta có \(f\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow d = 1 > 0\).

    Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\), hàm số có 2 điểm cực trị \({x_1} = 0;{x_2} =  - 2\)

                                                   \( \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow c = 0\)

    Ta có \({x_1} + {x_2} =  - \dfrac{{2b}}{{3a}} < 0\), mà \(a > 0 \Rightarrow b > 0\).

    Vậy có 3 số dương là \(a,b,d\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com