Cho hai dây dẫn thẳng dài song song, cách nhau \(20\,\,cm\), mang hai dòng điện ngược chiều \({I_1}\) và \({I_2}\) với \({I_2} = 10\,\,A\) (không đổi). Hai dây vuông góc với mặt phẳng hình vẽ \(\left( P \right)\) và cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm \(A\) và \(C\).

a) Cho \({I_1} = 5\,\,A\). Xác định cảm ứng từ tổng hợp (hướng và độ lớn) tại trung điểm của đoạn thẳng \(AC\).

b) Gọi \(M\) là một điểm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(AM = 12\,\,cm\) và \(CM = 16\,\,cm\). Tính \({I_1}\) để vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại \(M\) có phương trùng với đường cao \(MH\) (hình vẽ).

Câu 451649: Cho hai dây dẫn thẳng dài song song, cách nhau \(20\,\,cm\), mang hai dòng điện ngược chiều \({I_1}\) và \({I_2}\) với \({I_2} = 10\,\,A\) (không đổi). Hai dây vuông góc với mặt phẳng hình vẽ \(\left( P \right)\) và cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm \(A\) và \(C\).

a) Cho \({I_1} = 5\,\,A\). Xác định cảm ứng từ tổng hợp (hướng và độ lớn) tại trung điểm của đoạn thẳng \(AC\).

b) Gọi \(M\) là một điểm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(AM = 12\,\,cm\) và \(CM = 16\,\,cm\). Tính \({I_1}\) để vectơ cảm ứng từ tổng hợp tại \(M\) có phương trùng với đường cao \(MH\) (hình vẽ).

A. \(a.\,\,{3.10^{-5}}\,\,T;\,\,b.\,\,5\,\,A\).

B. \(a.\,\,{3.10^{ - 5}}\,\,T;\,\,b.\,\,5,625\,\,A\).

C. \(a.\,\,{2.10^{ - 5}}\,\,T;\,\,b.\,\,5,625\,\,A\).

D. \(a.\,\,{1.10^{ - 5}}\,\,T;\,\,b.\,\,5\,\,A\).

Câu hỏi : 451649

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra: \(B = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\)

Áp dụng quy tắc nắm tay phải xác định hướng của vecto cảm ứng từ \(\overrightarrow B \)

Nguyên lí chồng chất từ trường: \(\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} + ...\)

Đáp án : B
(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
a) Điểm \(N\) là trung điểm của đoạn \(AC\), áp dụng quy tắc nắm tay phải, ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta thấy: \(\overrightarrow {{B_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{B_2}} \Rightarrow B = {B_1} + {B_2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{{{r_1}}} + {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_2}}}{{{r_2}}} = {2.10^{ - 7}}.\left( {\frac{{{I_1}}}{{{r_1}}} + \frac{{{I_2}}}{{{r_2}}}} \right)\\ \Rightarrow B = {2.10^{ - 7}}.\left( {\frac{5}{{0,1}} + \frac{{10}}{{0,1}}} \right) = {3.10^{ - 5}}\,\,\left( T \right)\end{array}\)

b) Xét \(\Delta AMC\) có:

\({20^2} = {12^2} + {16^2} \Rightarrow A{C^2} = A{M^2} + M{C^2} \Rightarrow \Delta AMC\) vuông tại \(M\)

Áp dụng quy tắc nắm tay phải, ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta thấy: \(\alpha = \widehat {AMH} = \widehat {ACM} \Rightarrow \tan \alpha = \tan \widehat {ACM}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{{B_1}}}{{{B_2}}} = \frac{{AM}}{{MC}} \Rightarrow \frac{{\frac{{{I_1}}}{{AM}}}}{{\frac{{{I_2}}}{{MC}}}} = \frac{{AM}}{{MC}} \Rightarrow \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}.\frac{{MC}}{{AM}} = \frac{{AM}}{{MC}}\\ \Rightarrow \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = {\left( {\frac{{AM}}{{MC}}} \right)^2} \Rightarrow {I_1} = {I_2}.{\left( {\frac{{AM}}{{MC}}} \right)^2} = 10.{\left( {\frac{{12}}{{16}}} \right)^2} = 5,625\,\,\left( A \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.