Một xe tải có khối lượng 1 tấn, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ A trên một
Một xe tải có khối lượng 1 tấn, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ A trên một đường thẳng nằm ngang \(AB = 200m\), biết rằng khi xe đến B đạt vận tốc \(20m/s\), hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là \(0,1\).
a) Tính độ lớn công của lực kéo động cơ trên đoạn đường AB.
b) Đến B, xe tắt máy và tiếp tục xuống dốc nghiêng BC hợp với mặt phẳng nằm ngang góc \({30^0}\). Biết \(BC = 100m\), hệ số ma sát trên đoạn BC là \(\dfrac{1}{{5\sqrt 3 }}\) . Xác định động lượng của xe tại chân dốc.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng định luật II Niuton.
Công thức tính công: \(A = F.s.cos\left( {\overrightarrow F ;\overrightarrow s } \right)\)
Công thức tính gia tốc: \(a = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}}\)
Động lượng: \(\overrightarrow p = m\overrightarrow v \)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 1T = 1000kg\\{v_A} = 0\\{v_B} = 20m/s\\AB = 200m\\{\mu _{AB}} = 0,1\end{array} \right.\)
Biểu diễn các lực tác dụng vào vật trên hình vẽ:
a) Xét trên đoạn đường AB:
Gia tốc của xe : \(a = \dfrac{{v_B^2 - v_A^2}}{{2.BC}} = \dfrac{{{{20}^2} - {0^2}}}{{2.200}} = 1m/{s^2}\)
Áp dụng định luật II Niuton ta có:
\(\overrightarrow {{F_{ms1}}} + \overrightarrow N + \overrightarrow P + \overrightarrow F = m.\overrightarrow a \,\,\,\left( * \right)\)
Chiếu (*) lên phương chuyển động ta có:
\(\begin{array}{l} - {F_{ms1}} + F = ma \Rightarrow F = {F_{ms1}} + ma = \mu mg + ma\\ \Rightarrow F = 0,1.1000.10 + 1000.1 = 2000N\end{array}\)
Độ lớn công của lực kéo động cơ:
\(A = F.AB.cos\left( {\overrightarrow F ;\overrightarrow {AB} } \right) = 2000.200.cos0 = 400\,000J\)
b) Xét trên đoạn đường BC:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\alpha = {30^0}\\BC = 100m\\{\mu _{BC}} = \dfrac{1}{{5\sqrt 3 }}\end{array} \right.\)
Áp dụng định luật II Niuton ta có: \(\overrightarrow {{F_{ms2}}} + \overrightarrow N + \overrightarrow P = m\overrightarrow {a'} \,\,\left( {**} \right)\)
Chiếu (**) lên các trục tọa độ ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ - {F_{ms2}} + {P_{//}} = ma}\\
{N = P.\cos \alpha }
\end{array}} \right. \Rightarrow - {\mu _{BC}}.mg.cos\alpha + mg\sin \alpha = ma'}\\
{\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Rightarrow a' = \left( {\sin \alpha - \mu \cos \alpha } \right).g = \left( {\sin {{30}^0} - \frac{1}{{5\sqrt 3 }}.cos{{30}^0}} \right).10}\\
{ \Rightarrow a = 4\,\,\left( {m/{s^2}} \right)}
\end{array}}
\end{array}\)
Lại có \(v_C^2 - v_B^2 = 2a'.BC\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Rightarrow v_C^2 = v_B^2 + 2a'.BC = {{20}^2} + 2.4.100 = 1200}\\
{ \Rightarrow {v_C} = 20\sqrt 3 m/s}
\end{array}\)
Động lượng của xe tại chân dốc là:
\({p_C} = m.{v_C} = 1000.20\sqrt 3 = 20000\sqrt 3 {\mkern 1mu} \left( {kgm/s} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
