Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M\) là trung điểm \(AB,\,\,N\) là trung điểm \(AC\). Mệnh đề nào sau đây
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M\) là trung điểm \(AB,\,\,N\) là trung điểm \(AC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác.
- Sử dụng định lí: Trong không gian cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) không cùng phương và vectơ \(\overrightarrow c \). Khi đó ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \) đồng phẳng khi và chỉ khi tồn tại cặp số \(m,\,\,n\) sao cho \(\overrightarrow c = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b \). Cặp số \(m,\,\,n\) là duy nhất.
Ta có: \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BC} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BD} - \overrightarrow {CD} } \right)\).
Do đó ba vectơ \(\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {CD} ,\,\,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
