Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M\) là trung điểm \(AB,\,\,N\) là trung điểm \(AC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 452662: Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M\) là trung điểm \(AB,\,\,N\) là trung điểm \(AC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Ba vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {AD} \) đồng phẳng

B. Ba vectơ \(\overrightarrow {BA} ,\,\,\overrightarrow {CB} ,\,\,\overrightarrow {BD} \) đồng phẳng

C. Ba vectơ \(\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {CD} ,\,\,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng

D. Ba vectơ \(\overrightarrow {AD} ,\,\,\overrightarrow {CD} ,\,\,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng

Câu hỏi : 452662

Phương pháp giải:

- Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác.


- Sử dụng định lí: Trong không gian cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) không cùng phương và vectơ \(\overrightarrow c \). Khi đó ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \) đồng phẳng khi và chỉ khi tồn tại cặp số \(m,\,\,n\) sao cho \(\overrightarrow c  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b \). Cặp số \(m,\,\,n\) là duy nhất.

  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(\overrightarrow {MN}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BC}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BD}  - \overrightarrow {CD} } \right)\).

    Do đó ba vectơ \(\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {CD} ,\,\,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng.

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com