Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2

Câu hỏi số 452896:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 2 loại bức xạ \({\lambda _1} = 0,56\mu m\) và \({\lambda _2}\) với \(0,67\mu m < {\lambda _2} < 0,74\mu m\;\), thì trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm có 6 vân sáng màu đỏ \({\lambda _2}\). Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ \({\lambda _1},{\lambda _2}\) và \({\lambda _3}\), với \({\lambda _3} = \dfrac{7}{{12}}.{\lambda _2}\), khi đó trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm còn có bao nhiêu vạch sáng đơn sắc khác:

A. 23

B. 19

C. 25

D. 21

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:452896

Phương pháp giải

Công thức xác định vị trí vân sáng: \({x_s} = ki = k.\dfrac{{\lambda D}}{a};k \in Z\)

Hai vân sáng trùng nhau: \({x_{s1}} = {x_{s2}} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)

Giải chi tiết

+ Lần thứ nhất: Tại vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm có:

\({k_1}.0,56 = 7.{\lambda _2} \Rightarrow {\lambda _2} = 0,08{k_1}\)

Mà \(0,67\mu m < {\lambda _2} < 0,74\mu m\; \Leftrightarrow 0,67 < 0,08{k_1} < 0,74\)

\( \Rightarrow 8,385 < {k_1} < 9,25 \Rightarrow {k_1} = 9 \Rightarrow {\lambda _2} = 0,08.9 = 0,72\mu m\)

\( \Rightarrow {\lambda _3} = \dfrac{7}{{12}}.{\lambda _2} = \dfrac{7}{{12}}.0,72 = 0,42\mu m\)

+ Lần thứ 2: Tại vị trí các vân sáng trùng nhau:

\({k_1}.0,56 = {k_2}.0,72 = {k_3}.0,42 \Leftrightarrow 28{k_1} = 36{k_2} = 21{k_3}\)

Có \(BCNN\left( {28;36;21} \right) = 252 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 9n\\{k_2} = 7n\\{k_3} = 12n\end{array} \right.\)

Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân trung tâm có: 8 vân sáng của \({\lambda _1}\), 6 vân sáng của \({\lambda _2}\), 11 vân sáng của \({\lambda _3}\).

Trong khoảng giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm còn có các vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ. Cụ thể là có 2 vân trùng nhau của bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _3}\).

\( \Rightarrow \) Tổng số vân sáng đơn sắc là: \(N = 8 + 6 + 11 - 2.2 = 21\) (vân sáng)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.