Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ \(6\,\,cm\). Lực đàn hồi của lò

Câu hỏi số 455365:

Vận dụng

Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ \(6\,\,cm\). Lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí có tọa độ \(x\) bằng

A. \( \pm 6\,\,cm\).

B. \( \pm 3\,\,cm\).

C. \( \pm 3\sqrt 2 \,\,cm\).

D. \(0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:455365

Phương pháp giải

Lực đàn hồi của lò xo: \({F_{dh}} = - kx\)

Công suất của lực đàn hồi: \(P = {F_{dh}}.v\)

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Bất đẳng thức Cô – si: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow a = b\))

Giải chi tiết

Ta có công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

\({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \ge 2\sqrt {{x^2}.\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \Rightarrow {A^2} \ge 2\frac{{\left| {x.v} \right|}}{\omega } \Rightarrow \left| {x.v} \right| \le \frac{{{A^2}\omega }}{2}\)

Độ lớn công suất tức thời của lực đàn hồi:

\({P_{dh}} = \left| {{F_{dh}}.v} \right| = k.\left| {x.v} \right| \le k.\frac{{{A^2}\omega }}{2}\)

Dấu bằng xảy ra khi:

\({x^2} = \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = \frac{{{A^2}}}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }} = \pm \frac{6}{{\sqrt 2 }} = \pm 3\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.