Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng \({S_1}\) và \({S_2}\) cách nhau \(9\,\,cm\), đang dao động

Câu hỏi số 455386:

Vận dụng

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng \({S_1}\) và \({S_2}\) cách nhau \(9\,\,cm\), đang dao động điều hòa trên phương thẳng đứng, cùng pha, cùng biên độ bằng \(1\,\,cm\), và cùng tần số bằng \(300\,\,Hz\). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng \(360\,\,cm/s\). Giả sử biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Tổng số điểm trên đoạn \({S_1}{S_2}\) mà phần tử chất lỏng tại đó dao động với biên độ bằng \(1\,\,cm\) là

A. \(26\).

B. \(15\).

C. \(29\).

D. \(30\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:455386

Phương pháp giải

Bước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f}\)

Biên độ của một điểm trên mặt chất lỏng: \({A_M} = 2A\left| {\cos \frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right|\)

Giải chi tiết

Bước sóng của sóng cơ do hai nguồn tạo ra là: \({\rm{\lambda = }}\frac{{\rm{v}}}{{\rm{f}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{360}}}}{{{\rm{300}}}}{\rm{ = 1,2}}\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ \(1\,\,cm\), ta có:

\(\begin{array}{l}{A_M} = 2a\left| {\cos \frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right| = a \Rightarrow \cos \frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } = \pm \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } = \frac{\pi }{3} + k\pi \\\frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } = - \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = \frac{1}{3} + k\\\frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = - \frac{1}{3} + k\end{array} \right.\end{array}\)

Điểm M nằm trên \({{\rm{S}}_{\rm{1}}}{{\rm{S}}_{\rm{2}}} \Rightarrow - AB \le {d_2} - {d_1} \le AB\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} - \frac{{{\rm{AB}}}}{{\rm{\lambda }}} \le \frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k}} \le \frac{{{\rm{AB}}}}{{\rm{\lambda }}}\\ - \frac{{{\rm{AB}}}}{{\rm{\lambda }}} \le - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k}} \le \frac{{{\rm{AB}}}}{{\rm{\lambda }}}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} - \frac{{{\rm{AB}}}}{{\rm{\lambda }}} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}} \le {\rm{k}} \le \frac{{{\rm{AB}}}}{{\rm{\lambda }}} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}\\ - \frac{{{\rm{AB}}}}{{\rm{\lambda }}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}} \le {\rm{k}} \le \frac{{{\rm{AB}}}}{{\rm{\lambda }}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} - \frac{{\rm{9}}}{{{\rm{1,2}}}} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}} \le {\rm{k}} \le \frac{{\rm{9}}}{{{\rm{1,2}}}} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}\\ - \frac{{\rm{9}}}{{{\rm{1,2}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}} \le {\rm{k}} \le \frac{{\rm{9}}}{{{\rm{1,2}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} - {\rm{7,83}} \le {\rm{k}} \le {\rm{7,17}}\\ - {\rm{7,17}} \le {\rm{k}} \le {\rm{7,83}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{k = }} - {\rm{7;}} - {\rm{6;}} - {\rm{5;}}...{\rm{;5;6;7}}\\{\rm{k = }} - {\rm{7;}} - {\rm{6;}} - {\rm{5;}}...{\rm{;5;6;7}}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy có tất cả \(30\) điểm dao động với biên độ \(1\,\,cm\) trên đoạn \({{\rm{S}}_{\rm{1}}}{{\rm{S}}_{\rm{2}}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.