Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành

Câu hỏi số 456093:

Vận dụng

Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau.

A. \(\dfrac{{162}}{{165}}\)

B. \(\dfrac{{163}}{{165}}\)

C. \(\dfrac{{14}}{{55}}\)

D. \(\dfrac{{16}}{{55}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:456093

Phương pháp giải

Sử dụng nguyên tắc vách ngăn.

Giải chi tiết

Số cách xếp 12 học sinh thành 1 hàng dọc là \(12!\) cách \( \Rightarrow \) Không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 12!\).

Gọi A là biến cố: “không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau”

Xếp 8 bạn nữ thành hàng ngang có \(8!\) cách, khi đó có 9 vách ngăn giữa 8 bạn nữ này.

Xếp 4 bạn nam vào 4 trong 9 vách ngăn trên có \(A_9^4\) cách.

Khi đó \(n\left( A \right) = 8!.A_9^4\).

Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{8!.A_9^4}}{{12!}} = \dfrac{{14}}{{55}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.