Giải phương trình: =

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 45615:

Vận dụng

Giải phương trình: $\frac{1}{tanx+cot2x}$ = $\frac{\sqrt{2}(cosx-sinx)}{cotx-1}$

A. x = - $\frac{\Pi }{4}$ + k2π, k ∈ Z

B. x = $\frac{\Pi }{4}$ + k2π, k ∈ Z

C. x = - $\frac{\Pi }{4}$ + kπ, k ∈ Z

D. x = - $\frac{\Pi }{3}$ + k2π, k ∈ Z

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:45615

Giải chi tiết

Phương trình ⇔ $\frac{1}{\frac{sinx}{cosx}+\frac{cos2x}{sin2x}}$ = $\frac{\sqrt{2}(cosx-sinx)}{\frac{cosx}{sinx}-1}$

⇔ $\frac{1}{\frac{cosx}{cosx.sin2x}}$ = $\frac{\sqrt{2}(cosx-sinx)}{\frac{cosx-sinx}{sinx}}$

Điều kiện: $\left\{\begin{matrix} sin2x\neq 0 & & \\ cosx-sinx\neq 0& & \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} x\neq \frac{k\Pi }{2} & & \\ x\neq \frac{\Pi }{4}+k\Pi & & \end{matrix}\right.$

Khi đó phương trình ⇔ sin2x = √2sinx

⇔ cosx = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ⇔ x = ± $\frac{\Pi }{4}$ + k2π, k ∈ Z

Đối chiếu với điều kiện, phương trình đã cho có nghiệm là x = - $\frac{\Pi }{4}$ + k2π, k ∈ Z

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.