Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là một biến trở, \(C =

Câu hỏi số 456395:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là một biến trở, \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{\sqrt 2 \pi }}F;L = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{2\pi }}H\), điện áp giữa hai đầu mạch điện có phương trình \(u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\), thay đổi giá trị của R thì thấy có hai giá trị đều cho cùng một giá trị của công suất, một trong hai giá trị là \(200\Omega \). Xác định giá trị thứ hai của R.

A. \(50\sqrt 2 \Omega \)

B. \(25\Omega \)

C. \(100\Omega \)

D. \(100\sqrt 2 \Omega \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:456395

Phương pháp giải

Công thức tính công suất tiêu thụ: \(P = U.I.cos\varphi = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}}\)

Giải chi tiết

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \Leftrightarrow \dfrac{{{U^2}{R_1}}}{{R_1^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}{R_2}}}{{R_2^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\\ \Leftrightarrow {R_1}.\left[ {R_2^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right] = {R_2}.\left[ {R_1^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right]\\ \Leftrightarrow {R_1}R_2^2 + {R_1}{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {R_2}R_1^2 + {R_2}{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {R_1}{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 100\pi .\dfrac{{\sqrt 2 }}{{2\pi }} = 50\sqrt 2 \Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{\sqrt 2 \pi }}}} = 100\sqrt 2 \Omega \\R = 200\Omega \end{array} \right.\)

Thay vào (*) ta được:

\(200.{R_2} = {\left( {50\sqrt 2 - 100\sqrt 2 } \right)^2} \Rightarrow {R_2} = 25\Omega \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.