Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là một biến trở, \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{\sqrt 2 \pi }}F;L = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{2\pi }}H\), điện áp giữa hai đầu mạch điện có phương trình \(u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\), thay đổi giá trị của R thì thấy có hai giá trị đều cho cùng một giá trị của công suất, một trong hai giá trị là \(200\Omega \). Xác định giá trị thứ hai của R.

Câu 456395:

A. \(50\sqrt 2 \Omega \)

B. \(25\Omega \)

C. \(100\Omega \)

D. \(100\sqrt 2 \Omega \)

Câu hỏi : 456395

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công thức tính công suất tiêu thụ: \(P = U.I.cos\varphi = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}}\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \Leftrightarrow \dfrac{{{U^2}{R_1}}}{{R_1^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}{R_2}}}{{R_2^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\\ \Leftrightarrow {R_1}.\left[ {R_2^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right] = {R_2}.\left[ {R_1^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right]\\ \Leftrightarrow {R_1}R_2^2 + {R_1}{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {R_2}R_1^2 + {R_2}{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {R_1}{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 100\pi .\dfrac{{\sqrt 2 }}{{2\pi }} = 50\sqrt 2 \Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{\sqrt 2 \pi }}}} = 100\sqrt 2 \Omega \\R = 200\Omega \end{array} \right.\)

Thay vào (*) ta được:

\(200.{R_2} = {\left( {50\sqrt 2 - 100\sqrt 2 } \right)^2} \Rightarrow {R_2} = 25\Omega \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.