Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng \(200N/m\), quả cầu \(M\) có khối lượng \(1kg\) đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ \(12,5cm\). Ngay khi quả cầu xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ khối lượng \(500g\) bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với tốc độ \(6m/s\) tới dính chặt vào \(M\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là:
Câu 456399:
Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng \(200N/m\), quả cầu \(M\) có khối lượng \(1kg\) đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ \(12,5cm\). Ngay khi quả cầu xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ khối lượng \(500g\) bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với tốc độ \(6m/s\) tới dính chặt vào \(M\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là:
A. \(10cm\)
B. \(20cm\)
C. \(17,3cm\)
D. \(21cm\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_{tr}}} = \overrightarrow {{p_s}} \Rightarrow v\)
VTCB mới cách VTCB cũ: \({x_0} = \dfrac{{mg}}{k}\) \( \Rightarrow \) Li độ \(x\) tại vị trí va chạm.
Tần số góc của hệ: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}} \)
Biên độ dao động: \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Áp dụng định luật bảo toàn vecto động lượng cho hệ ngay trước và sau va chạm:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{p_{tr}}} = \overrightarrow {{p_s}} \Leftrightarrow m{v_0} = \left( {m + M} \right).v\\ \Rightarrow v = \dfrac{{m.{v_0}}}{{m + M}} = \dfrac{{0,5.6}}{{0,5 + 1}} = 2m/s = 200cm/s\end{array}\)
VTCB mới ở dưới VTCB mới một đoạn:
\({x_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,5.10}}{{200}} = 0,025m = 2,5cm\)
Li độ ngay sau khi va chạm so với VTCB mới là:
\(x = A - {x_0} = 12,5 - 2,5 = 10cm\)
Tần số góc dao động của hệ:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{{M + m}}} = \sqrt {\dfrac{{200}}{{1 + 0,5}}} = \dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }}rad/s\)
Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là:
\(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{{10}^2} + \dfrac{{{{200}^2}}}{{{{\left( {\dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}}} = 20cm\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
