Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

Câu 458004: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

A. \(16\).

B. \(8\).

C. \(2\).

D. \(4\).

Câu hỏi : 458004

Quảng cáo

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Giả sử hình nón đã cho có đường sinh \(l = a\).

Ta có khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp hình nón có bán kính lần lượt là \(R = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\,;\,\,r = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).

Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón.

Ta có: \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}\pi {R^3}}}{{\dfrac{4}{3}\pi {r^3}}} = {\left( {\dfrac{R}{r}} \right)^3} = 8\).

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.