Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ dưới

Câu hỏi số 458042:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hỏi phương trình \(f\left( {2 - f\left( x \right)} \right) = 1\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. \(6\).

B. \(4\).

C. \(3\).

D. \(5\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:458042

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị ta có:

\(f\left( {2 - f\left( x \right)} \right) = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 - f\left( x \right) = - 2\\2 - f\left( x \right) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 4\\f\left( x \right) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {x_0} \in \left( { - \infty ; - 2} \right)\\x = - 2\\x = 1\end{array} \right.\)

Vậy phương trình \(f\left( {2 - f\left( x \right)} \right) = 1\) có tất cả \(3\) nghiệm thực phân biệt.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.