Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f\prime \left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 4} \right)\). Hàm số \(y = f\left( {3 - x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại.
Câu 458050: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f\prime \left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 4} \right)\). Hàm số \(y = f\left( {3 - x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại.
A. \(2\).
B. \(3\).
C. \(0\).
D. \(1\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right)\)
Ta có \(g'\left( x \right) = f'\left( {3 - x} \right) = - \left( {3 - x - 1} \right)\left( {3 - x + 1} \right)\left( {3 - x - 4} \right)\)
\( \Rightarrow g'\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right)\)
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 4\\x = - 1\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 2.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com