Cho \(a = {\log _{12}}18,b = {\log _{24}}54\). Tìm hệ thức độc lập giữa \(a\) và \(b\).
Câu 458053: Cho \(a = {\log _{12}}18,b = {\log _{24}}54\). Tìm hệ thức độc lập giữa \(a\) và \(b\).
A. \(ab + 5\left( {a - b} \right) = 1\).
B. \(ab + 5\left( {a - b} \right) = - 1\).
C. \(ab - 5\left( {a - b} \right) = 1\).
D. \(ab - 5\left( {a - b} \right) = - 1\).
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(a = {\log _{12}}18 = \dfrac{{{{\log }_2}18}}{{{{\log }_2}12}} = \dfrac{{1 + 2{{\log }_2}3}}{{2 + {{\log }_2}3}} \Leftrightarrow {\log _2}3 = \dfrac{{2a - 1}}{{2 - a}}\);
\(b = {\log _{24}}54 = \dfrac{{{{\log }_2}54}}{{{{\log }_2}24}} = \dfrac{{1 + 3{{\log }_2}3}}{{3 + {{\log }_2}3}} \Leftrightarrow {\log _2}3 = \dfrac{{3b - 1}}{{3 - b}}\).
Do đó ta có \(\dfrac{{2a - 1}}{{2 - a}} = \dfrac{{3b - 1}}{{3 - b}} \Leftrightarrow 5\left( {a - b} \right) + ab = 1\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
