Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(a = {\log _{12}}18,b = {\log _{24}}54\). Tìm hệ thức độc lập giữa \(a\) và \(b\).

Câu hỏi số 458053:
Vận dụng

Cho \(a = {\log _{12}}18,b = {\log _{24}}54\). Tìm hệ thức độc lập giữa \(a\) và \(b\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:458053
Giải chi tiết

Ta có:

\(a = {\log _{12}}18 = \dfrac{{{{\log }_2}18}}{{{{\log }_2}12}} = \dfrac{{1 + 2{{\log }_2}3}}{{2 + {{\log }_2}3}} \Leftrightarrow {\log _2}3 = \dfrac{{2a - 1}}{{2 - a}}\);

\(b = {\log _{24}}54 = \dfrac{{{{\log }_2}54}}{{{{\log }_2}24}} = \dfrac{{1 + 3{{\log }_2}3}}{{3 + {{\log }_2}3}} \Leftrightarrow {\log _2}3 = \dfrac{{3b - 1}}{{3 - b}}\).

Do đó ta có \(\dfrac{{2a - 1}}{{2 - a}} = \dfrac{{3b - 1}}{{3 - b}} \Leftrightarrow 5\left( {a - b} \right) + ab = 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn