Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), các hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = g'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây (đồ thị \(y = g'\left( x \right)\) đậm hơn).

Hàm số \(y = f\left( {x + 1} \right) - g\left( {x + 1} \right)\) đạt cực tiểu tại điểm

Câu 458060: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), các hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = g'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây (đồ thị \(y = g'\left( x \right)\) đậm hơn).

Hàm số \(y = f\left( {x + 1} \right) - g\left( {x + 1} \right)\) đạt cực tiểu tại điểm

A. \({x_0} = - 1\).

B. \({x_0} = - 2\).

C. \({x_0} = 0\).

D. \({x_0} = - 3\).

Câu hỏi : 458060

Quảng cáo

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = f'\left( {x + 1} \right) - g'\left( {x + 1} \right)\)

Xét phương trình \(y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( {x + 1} \right) - g'\left( {x + 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow f'\left( {x + 1} \right) = g'\left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = - 2\\x + 1 = 0\\x + 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = - 1\\x = 0\end{array} \right.\)

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.