Trong thí nghiệm khe Young ta thu được hệ thống vân sáng, vân tối trên màn. Xét hai điểm \(A,\,\,B\) đối xứng qua vân trung tâm, khi màn cách hai khe một khoảng là \(D\) thì \(A,\,\,B\) là vân sáng. Dịch chuyển màn ra xa hai khe một khoảng \(d\) thì \(A,\,\,B\) là vân sáng và đếm được số vân sáng trên đoạn \(AB\) trước và sau khi dịch chuyển màn hơn kém nhau \(4\). Nếu dịch tiếp màn ra xa hai khe một khoảng \(9d\) nữa thì \(A,\,\,B\) lại là vân sáng và nếu dịch tiếp màn ra xa nữa thì tại \(A\) và \(B\) không còn xuất hiện vân sáng nữa. Tại \(A\) khi chưa dịch chuyển màn là vân sáng thứ mấy?

Câu 458298: Trong thí nghiệm khe Young ta thu được hệ thống vân sáng, vân tối trên màn. Xét hai điểm \(A,\,\,B\) đối xứng qua vân trung tâm, khi màn cách hai khe một khoảng là \(D\) thì \(A,\,\,B\) là vân sáng. Dịch chuyển màn ra xa hai khe một khoảng \(d\) thì \(A,\,\,B\) là vân sáng và đếm được số vân sáng trên đoạn \(AB\) trước và sau khi dịch chuyển màn hơn kém nhau \(4\). Nếu dịch tiếp màn ra xa hai khe một khoảng \(9d\) nữa thì \(A,\,\,B\) lại là vân sáng và nếu dịch tiếp màn ra xa nữa thì tại \(A\) và \(B\) không còn xuất hiện vân sáng nữa. Tại \(A\) khi chưa dịch chuyển màn là vân sáng thứ mấy?

A. \(5\).

B. \(4\).

C. \(7\).

D. \(6\).

Câu hỏi : 458298

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)

Vị trí vân sáng: \({x_s} = ki\)

Đáp án : D
(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ban đầu, tại \(A\) là vân sáng, ta có: \({x_A} = ki = k\frac{{\lambda D}}{a}\)

Khi dịch chuyển màn ra xa một khoảng \(d\), tại \(A\) có:

\({x_A} = k'i' = k'.\frac{{\lambda \left( {D + d} \right)}}{a}\)

Lại có: \(i' > i \to \) số vân sáng trên \(AB\) giảm

Trên \(AB\) có số vân sáng giảm \(4\) vân \( \to k' = k - 2\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x_A} = k\frac{{\lambda D}}{a} = \left( {k - 2} \right)\frac{{\lambda \left( {D + d} \right)}}{a}\\ \Rightarrow kD = \left( {k - 2} \right)\left( {D + d} \right)\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Nếu dịch chuyển tiếp màn ra xa \(9d\) và nếu nếu dịch tiếp màn ra xa nữa thì tại \(A\) và \(B\) không còn xuất hiện vân sáng → tại\(A\) là vân sáng bậc \(1\,\,\left( {k'' = 1} \right)\)

Ta có: \({x_A} = k''.i'' = 1.\frac{{\lambda \left( {D + 10d} \right)}}{a} = \frac{{\lambda \left( {D + 10d} \right)}}{a}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x_A} = k\frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{\lambda \left( {D + 10d} \right)}}{a}\\ \Rightarrow kD = D + 10d \Rightarrow d = \frac{{\left( {k - 1} \right)D}}{{10}}\end{array}\)

Thay vào \(\left( 1 \right)\), ta có:

\(\begin{array}{l}kD = \left( {k - 2} \right).\left( {D + \frac{{\left( {k - 1} \right)D}}{{10}}} \right)\\ \Rightarrow k = \left( {k - 2} \right).\left( {1 + \frac{{k - 1}}{{10}}} \right) \Rightarrow k = 6\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.