Trong thí nghiệm khe Young ta thu được hệ thống vân sáng, vân tối trên màn. Xét hai điểm

Câu hỏi số 458298:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm khe Young ta thu được hệ thống vân sáng, vân tối trên màn. Xét hai điểm \(A,\,\,B\) đối xứng qua vân trung tâm, khi màn cách hai khe một khoảng là \(D\) thì \(A,\,\,B\) là vân sáng. Dịch chuyển màn ra xa hai khe một khoảng \(d\) thì \(A,\,\,B\) là vân sáng và đếm được số vân sáng trên đoạn \(AB\) trước và sau khi dịch chuyển màn hơn kém nhau \(4\). Nếu dịch tiếp màn ra xa hai khe một khoảng \(9d\) nữa thì \(A,\,\,B\) lại là vân sáng và nếu dịch tiếp màn ra xa nữa thì tại \(A\) và \(B\) không còn xuất hiện vân sáng nữa. Tại \(A\) khi chưa dịch chuyển màn là vân sáng thứ mấy?

A. \(5\).

B. \(4\).

C. \(7\).

D. \(6\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:458298

Phương pháp giải

Khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)

Vị trí vân sáng: \({x_s} = ki\)

Giải chi tiết

Ban đầu, tại \(A\) là vân sáng, ta có: \({x_A} = ki = k\frac{{\lambda D}}{a}\)

Khi dịch chuyển màn ra xa một khoảng \(d\), tại \(A\) có:

\({x_A} = k'i' = k'.\frac{{\lambda \left( {D + d} \right)}}{a}\)

Lại có: \(i' > i \to \) số vân sáng trên \(AB\) giảm

Trên \(AB\) có số vân sáng giảm \(4\) vân \( \to k' = k - 2\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x_A} = k\frac{{\lambda D}}{a} = \left( {k - 2} \right)\frac{{\lambda \left( {D + d} \right)}}{a}\\ \Rightarrow kD = \left( {k - 2} \right)\left( {D + d} \right)\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Nếu dịch chuyển tiếp màn ra xa \(9d\) và nếu nếu dịch tiếp màn ra xa nữa thì tại \(A\) và \(B\) không còn xuất hiện vân sáng → tại\(A\) là vân sáng bậc \(1\,\,\left( {k'' = 1} \right)\)

Ta có: \({x_A} = k''.i'' = 1.\frac{{\lambda \left( {D + 10d} \right)}}{a} = \frac{{\lambda \left( {D + 10d} \right)}}{a}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x_A} = k\frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{\lambda \left( {D + 10d} \right)}}{a}\\ \Rightarrow kD = D + 10d \Rightarrow d = \frac{{\left( {k - 1} \right)D}}{{10}}\end{array}\)

Thay vào \(\left( 1 \right)\), ta có:

\(\begin{array}{l}kD = \left( {k - 2} \right).\left( {D + \frac{{\left( {k - 1} \right)D}}{{10}}} \right)\\ \Rightarrow k = \left( {k - 2} \right).\left( {1 + \frac{{k - 1}}{{10}}} \right) \Rightarrow k = 6\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.