Hai chất điểm dao động điều hòa trên đường thẳng ngang dọc theo hai đường thẳng song song

Câu hỏi số 458301:

Vận dụng

Hai chất điểm dao động điều hòa trên đường thẳng ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục \(Ox\) với cùng biên độ, tần số. Vị trí cân bằng của hai chất điểm nằm trên cùng đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại \(O\). Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương \(Ox\) là \(6\,\,cm\) và khi đó động năng của chất điểm \(2\) bằng \(\frac{3}{4}\) cơ năng dao động của nó. Biên độ dao động của hai chất điểm là

A. \(4\,\,cm\).

B. \(8\,cm\).

C. \(6\,\,cm\).

D. \(3\,\,cm\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:458301

Phương pháp giải

Khoảng cách giữa hai chất điểm lớn nhất khi chúng đối xứng qua vị trí cân bằng

Thế năng: \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{x^2}\)

Cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{A^2}\)

Giải chi tiết

Hai chất điểm cùng biên độ có khoảng cách lớn nhất khi chúng đối xứng qua vị trí cân bằng:

\({d_{\max }} = \left| {2x} \right| \Rightarrow \left| {{x_1}} \right| = \left| {{x_2}} \right| = \frac{{{d_{\max }}}}{2} = 3\,\,\left( {cm} \right)\)

Động năng của chất điểm \(2\) là:

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{d2}} = \frac{3}{4}{{\rm{W}}_2} \Rightarrow {{\rm{W}}_{t2}} = \frac{1}{4}{{\rm{W}}_2}\\ \Rightarrow \frac{1}{2}k{x_2}^2 = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A_2}^2 \Rightarrow \left| {{x_2}} \right| = \frac{{{A_2}}}{2}\\ \Rightarrow {A_2} = {A_1} = 2\left| {{x_2}} \right| = 6\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.