Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right) + \ln \left( {2x + 1} \right)\) trên đoạn

Câu hỏi số 460094:
Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right) + \ln \left( {2x + 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{1}{4};0} \right]\) bằng:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:460094
Phương pháp giải

- Tính đạo hàm.

- Chứng minh \(y' > 0\,\,\forall x \in \left[ { - \dfrac{1}{4};0} \right]\) và suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ { - \dfrac{1}{4};0} \right]\).

Giải chi tiết

Hàm số đã cho xác định trên \(\left[ { - \dfrac{1}{4};0} \right]\).

Ta có: \(y = \left( {2x - 1} \right) + \ln \left( {2x + 1} \right)\) \( \Rightarrow y' = 2 + \dfrac{2}{{2x + 1}} > 0\,\,\forall x \in \left[ { - \dfrac{1}{4};0} \right]\).

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên \(\left[ { - \dfrac{1}{4};0} \right]\).

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \dfrac{1}{4};0} \right]} y = y\left( 0 \right) =  - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn