Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{9x + 1}}{{\sqrt {2020 - {x^2}} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu hỏi số 460880:

Thông hiểu

A. \(4\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:460880

Phương pháp giải

- Sử dụng định nghĩa tiệm cận của đồ thị hàm số:

+ Đường thẳng \(y = {y_0}\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0};\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).

+ Đường thẳng \(x = {x_0}\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).- Sử dụng MTCT để tính giới hạn.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(2020 - {x^2} > 0 \Leftrightarrow - \sqrt {2020} < x < \sqrt {2020} \).

Do đó không tồn tại giới hạn của hàm số khi \(x \to \pm \infty \) nên đồ thị hàm số không có TCN.

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\sqrt {2020} }^ - }} y = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{\sqrt {2020} }^ + }} y = - \infty \) nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng \(x = \pm \sqrt {2020} \).

Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{9x + 1}}{{\sqrt {2020 - {x^2}} }}\) có tất cả 2 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.