Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0\) và \({d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0\). Chọn phát biểu đúng trong

Câu hỏi số 461708:

Thông hiểu

Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0\) và \({d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0\). Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. \({d_1}\) song song \({d_2}\)

B. \({d_1}\) vuông góc \({d_2}\)

C. \({d_1}\) không vuông góc với \({d_2}\)

D. \({d_1}\) trùng \({d_2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461708

Phương pháp giải

Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng:

+ Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} \ne \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}}\) thì hai đường thẳng cắt nhau.

+ Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \dfrac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\) thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \dfrac{{{c_1}}}{{{c_2}}}\) thì hai đường thẳng trùng nhau.

+ Nếu \({a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} = 0\) thì hai đường thẳng vuông góc

Giải chi tiết

\({d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0\)\( \Rightarrow {\vec n_1} = \left( {5;\,\, - 3} \right)\)

\({d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0x\)\( \Rightarrow {\vec n_2} = \left( {3;\,\,5} \right)\)

\( \Rightarrow {\vec n_1}\,.\,\,{\vec n_2}\)\( = 5.3 + \left( { - 3} \right).5\)\( = 0\)

\( \Rightarrow {d_1}\) vuông góc \({d_2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10