Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), viết phương trình tham số của đường thẳng

Câu hỏi số 461714:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {3;\,\, - 2} \right)\) có hệ số góc \(k = - 2\).

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 + 2t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461714

Phương pháp giải

Gọi phương trình đường thẳng \(d\) có dạng: \(y = ax + b\) (với \(a\) là hệ số góc). Từ yêu cầu của đề bài để tìm \(a,\,\,b\).

Giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng \(d\) có dạng: \(y = ax + b\)

+) \(d\) có hệ số góc \(k = - 2\) nên \(a = - 2\) \(\left( 1 \right)\)

+) \(d\) đi qua \(A\left( {3;\,\, - 2} \right)\) nên ta có: \( - 2 = 3a + b\) \(\left( 2 \right)\)

Thay \(\left( 1 \right)\)vào \(\left( 2 \right)\)ta được: \( - 2 = 3.\left( { - 2} \right) + b \Leftrightarrow b = 4\)

\( \Rightarrow \) PTTQ của đường thẳng \(d\) có dạng :

\(y = - 2x + 4\)\( \Leftrightarrow - 2x - y + 4 = 0\)

\( \Rightarrow {\vec n_d} = \left( { - 2; - 1} \right)\)\( \Rightarrow {\vec u_d} = \left( {1;\,\, - 2} \right)\)

\( \Rightarrow \) PTTS của đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {3;\,\, - 2} \right)\) nhận \({\vec u_d} = \left( {1;\,\, - 2} \right)\) là VTCP có dạng là : \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.