Giá trị lớn nhất \(M\) của biểu thức \(F\left( {x;\,\,y} \right) = x + 2y\) trên miền xác định
Giá trị lớn nhất \(M\) của biểu thức \(F\left( {x;\,\,y} \right) = x + 2y\) trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+ Biểu diễn các đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ
+ Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình
+ Xác định tọa độ các đỉnh của miền nghiệm đó, thay vào \(F\left( {x;\,\,y} \right) = x + 2y\) và tìm giá trị lớn nhất.
Quan sát đồ thị, ta thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng (ngũ giác \(OABCD\)).
Khi đó, ta có các đỉnh \(O\left( {0;\,\,0} \right),\,\,A\left( {1;\,\,0} \right),\,\,B\left( {4;\,\,3} \right),\)\(C\left( {2;\,\,4} \right),\,\,D\left( {0;\,\,4} \right)\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F\left( {0;\,\,0} \right) = 0\\F\left( {1;\,\,0} \right) = 1\\F\left( {4;\,\,3} \right) = 10\\F\left( {2;\,\,4} \right) = 10\\F\left( {0;\,\,4} \right) = 8\end{array} \right.\\ \Rightarrow M = 10\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
