Cho hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^2} + 6x - 1\). Khẳng định nào dưới đây là

Câu hỏi số 463452:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^2} + 6x - 1\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:463452

Phương pháp giải

- Tính \(y'\).

- Dựa vào dấu của hệ số \(a\) suy ra nghiệm của bất phương trình \(y' > 0\) và suy ra khoảng đồng biến của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = - {x^2} + x + 6 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\)

Vì \(a = - 1 < 0 \Rightarrow y' > 0\,\,\forall x \in \left( { - 2;3} \right)\).

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - 2;3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.