Cho hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^2} + 6x - 1\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 463452: Cho hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^2} + 6x - 1\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\)

Câu hỏi : 463452

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tính \(y'\).

- Dựa vào dấu của hệ số \(a\) suy ra nghiệm của bất phương trình \(y' > 0\) và suy ra khoảng đồng biến của hàm số.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = - {x^2} + x + 6 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\)
Vì \(a = - 1 < 0 \Rightarrow y' > 0\,\,\forall x \in \left( { - 2;3} \right)\).
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - 2;3} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.