Tính các giới hạn sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(\lim \dfrac{{2n + 2017}}{{3n + 2018}}\)

A. \( \dfrac{2}{3}\)

B. \( -\dfrac{2}{3}\)

C. \(+\infty\)

D. \(-\infty\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:463635

Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \(n\).

Giải chi tiết

\(\lim \dfrac{{2n + 2017}}{{3n + 2018}} = \lim \dfrac{{2 + \dfrac{{2017}}{n}}}{{3 + \dfrac{{2018}}{n}}} = \dfrac{2}{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} + 3x - 10}}{{x - 2}}\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. \(7\)

D. \(-7\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:463636

Phương pháp giải

Phân tích thành nhân tử, rút gọn phân thức và tính giới hạn.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} + 3x - 10}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 5} \right) = 7\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {x + 1} - \sqrt[3]{{x + 5}}}}{{x - 3}}\)

A. \(\dfrac{1}{2}\)

B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(\dfrac{1}{12}\)

D. \(\dfrac{1}{6}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:463637

Phương pháp giải

Tách thành các giới hạn dạng 0/0. Sử dụng phương pháp nhân liên hợp.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {x + 1} - \sqrt[3]{{x + 5}}}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{x - 3}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{2 - \sqrt[3]{{x + 5}}}}{{x - 3}}\)

\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{x + 1 - 4}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{8 - x - 5}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {4 + 2\sqrt[3]{{x + 5}} + {{\sqrt[3]{{x + 5}}}^2}} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{1}{{\sqrt {x + 1} + 2}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{ - 1}}{{4 + 2\sqrt[3]{{x + 5}} + {{\sqrt[3]{{x + 5}}}^2}}}\\ = \dfrac{1}{{2 + 2}} - \dfrac{1}{{4 + 4 + 4}} = \dfrac{1}{6}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Tính các giới hạn sau:

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn