Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tính các giới hạn sau:
Tính các giới hạn sau:
Quảng cáo
Câu 1: \(\lim \dfrac{{2n + 2017}}{{3n + 2018}}\)
A. \( \dfrac{2}{3}\)
B. \( -\dfrac{2}{3}\)
C. \(+\infty\)
D. \(-\infty\)
Chia cả tử và mẫu cho \(n\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim \dfrac{{2n + 2017}}{{3n + 2018}} = \lim \dfrac{{2 + \dfrac{{2017}}{n}}}{{3 + \dfrac{{2018}}{n}}} = \dfrac{2}{3}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} + 3x - 10}}{{x - 2}}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(7\)
D. \(-7\)
Phân tích thành nhân tử, rút gọn phân thức và tính giới hạn.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} + 3x - 10}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 5} \right) = 7\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {x + 1} - \sqrt[3]{{x + 5}}}}{{x - 3}}\)
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. \(\dfrac{1}{3}\)
C. \(\dfrac{1}{12}\)
D. \(\dfrac{1}{6}\)
Tách thành các giới hạn dạng 0/0. Sử dụng phương pháp nhân liên hợp.
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {x + 1} - \sqrt[3]{{x + 5}}}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{x - 3}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{2 - \sqrt[3]{{x + 5}}}}{{x - 3}}\)
\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{x + 1 - 4}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{8 - x - 5}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {4 + 2\sqrt[3]{{x + 5}} + {{\sqrt[3]{{x + 5}}}^2}} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{1}{{\sqrt {x + 1} + 2}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{ - 1}}{{4 + 2\sqrt[3]{{x + 5}} + {{\sqrt[3]{{x + 5}}}^2}}}\\ = \dfrac{1}{{2 + 2}} - \dfrac{1}{{4 + 4 + 4}} = \dfrac{1}{6}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
