Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Môn Toán

Chứng minh rằng \(C = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + ... + \frac{1}{{6561}} < \frac{1}{2}\)

Câu hỏi số 465329:
Vận dụng

Chứng minh rằng \(C = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + ... + \frac{1}{{6561}} < \frac{1}{2}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:465329
Giải chi tiết

\(C = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + ... + \frac{1}{{6561}}\)

\(3 \times C = 3 \times \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + ... + \frac{1}{{6561}}} \right)\)

\(3 \times C = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + ... + \frac{1}{{2187}}\)

\(3 \times C - C = \left( {1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + ... + \frac{1}{{2187}}} \right) - \left( {\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + ... + \frac{1}{{6561}}} \right)\)

\(2 \times C = 1 - \frac{1}{{6561}}\)

\(2 \times C = \frac{{6560}}{{6561}}\)

\(C = \frac{{3280}}{{6561}}\)

Ta có \(\frac{1}{2} = \frac{{3280}}{{6560}} > \frac{{3280}}{{6561}}\)

Suy ra \(C < \frac{1}{2}\)

Vậy chứng tỏ \(C < \frac{1}{2}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn