Giải phương trình: sin2 x + sin2 3x = sinx.sin2 3x.

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 4654:

Giải phương trình: sin² x + $\frac{1}{4}$ sin² 3x = sinx.sin² 3x.

A. $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\x=\frac{5\pi }{6} +k2\pi \\x=k\pi \end{bmatrix}$ , k ∈ Z

B. $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{6}+k\pi \\x=\frac{5\pi }{6} +k2\pi \\x=2k\pi \end{bmatrix}$ , k ∈ Z

C. $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{6}+2k\pi \\x=\frac{5\pi }{6} +k2\pi \\x=k\pi \end{bmatrix}$ , k ∈ Z

D. $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{6}+2k\pi \\x=\frac{5\pi }{6} +k2\pi \\x=2k\pi \end{bmatrix}$ , k ∈ Z

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:4654

Giải chi tiết

4 sin² x – 4 sinx. sin² 3x + sin⁴3x + sin² 3x = 0

⇔ (2 sinx – sin² 3x)² + (1 – sin² 3x)sin² 3x = 0

⇔ $\left\{\begin{matrix} 2sinx-sin^{2}3x=0\\(1-sin^{2}3x)sin^{2}3x=0 \end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix} sinx=\frac{1}{2}sin^{2}3x\\\begin{bmatrix} sin^{2}3x=1\\sin^{2}3x=0 \end{bmatrix} \end{matrix}\right.$

⇔ $\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} sinx=\frac{1}{2}\\sin^{2}3x=1 \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix} sin^{2}3x=0\\sinx=0 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$ ⇔ $\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} sinx=\frac{1}{2}\\(3sinx-4sin^{3}x)^{2}=1 \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix} sinx=0\\3sinx-4sin^{3}x=0 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

⇔ $\begin{bmatrix} sinx=\frac{1}{2}\\sinx=0 \end{bmatrix}$ ⇔ $\begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{6}+2k\pi \\x=\frac{5\pi }{6} +k2\pi \\x=k\pi \end{bmatrix}$ , k ∈ Z

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.