Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 46551:
Vận dụng

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5C_n^{n - 1} = C_n^3. Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển Niu – tơn \left ( \frac{nx^2}{14} - \frac{1}{x} \right )^n   x ≠ 0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:46551
Giải chi tiết

Điều kiện n ≥ 3, n ∈ N

5C_n^{n - 1} = C_n^3 <=> 5n = \frac{n(n - 1)(n - 2)}{6} <=> 30 = (n - 1)(n - 2)

<=>  n2 – 3n – 28 = 0 <=> n = 7 hoặc n = -4 (loại)

Gọi a là hệ số của x5 trong khai triển. Hệ số tổng quát là C_7^{7 - i}. \left ( \frac{x^2}{2} \right )^{7 - i}.\left ( -\frac{1}{x} \right )^i = ax5

<=> (-1)^i.C_7^{7 - i}.x^{14 - 3i} = ax5 với i ∈ N, i ≤ 7

Hệ số x5 tương ứng với 14 - 3i = 5 => i = 3

và -C_7^{7 - i}. \left ( \frac{1}{2} \right )^{7 - i} = a => a = - \frac{35}{16}

Vậy hệ số x5 trong khai triển là : - \frac{35}{16}

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn