Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 46605:
Vận dụng

Cho số phức z thỏa mãn: \frac{5(\bar{z} + i)}{z + 1} = 2 - i

Tính modun của số phức w = 1 + z + z2.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:46605
Giải chi tiết

Giả sử z = x + yi => \bar{z} = x - yi (x; y ∈ R)

Theo giả thiết 

 \frac{5(\bar{z} + i)}{z + 1} = 2 - i <=> \frac{5(x - yi + i)}{x + yi + 1} = 2 - i

<=> 5x - 5(y - 1)i = 2(x + 1) - (x + 1)i + 2yi + y

<=> 5x - 5(y - 1)i = (2x + 2 + y) - (x + 1 - 2y)i

<=> \left\{\begin{matrix} 2x + 2 + y = 5x & \\ x + 1 - 2y = 5(y - 1) & \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x = 1 & \\ y = 1 & \end{matrix}\right.

=> z = 1 + i

Ta có w = 1 + z + z2 = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 = 2 + 3i

=> |w| = \sqrt{4+9} = √13

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn