Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - m\). Trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) hàm số có giá trị nhỏ nhất là \( - 1\). Tìm \(m\).
Câu 466661: Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - m\). Trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) hàm số có giá trị nhỏ nhất là \( - 1\). Tìm \(m\).
A. \(m = - 5\)
B. \(m = - 3\)
C. \(m = - 6\)
D. \(m = - 4\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = 6{x^2} - 6x\). Xét \(y' = 0 \Leftrightarrow 6{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 \in \left[ { - 1;1} \right]}\\{x = 1 \in \left[ { - 1;1} \right]}\end{array}} \right.\)
Mặt khác \(y\left( { - 1} \right) = - m - 5,\;y\left( 0 \right) = - m,\;y\left( 1 \right) = - m - 1\).
Suy ra hàm số có giá trị nhỏ nhất là \( - m - 5\) tại \(x = - 1\).
Theo giả thiết suy ra \( - m - 5 = - 1 \Leftrightarrow m = - 4\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
