Cho \(I = \int {\dfrac{x}{{1 + \sqrt {x + 1} }}dx} \). Nếu đặt \(t = \sqrt {x + 1} \) thì \(I = \int {f\left( t \right)dt} \), trong đó \(f\left( t \right)\) bằng
Câu 466660: Cho \(I = \int {\dfrac{x}{{1 + \sqrt {x + 1} }}dx} \). Nếu đặt \(t = \sqrt {x + 1} \) thì \(I = \int {f\left( t \right)dt} \), trong đó \(f\left( t \right)\) bằng
A. \(f\left( t \right) = 2{t^2} - 2t\)
B. \(f\left( t \right) = {t^2} - t\)
C. \(f\left( t \right) = t - 1\)
D. \(f\left( t \right) = {t^2} + t\)
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({t^2} = x + 1\) nên \(2tdt = dx\). Suy ra
\(I = \int {\dfrac{x}{{1 + \sqrt {x + 1} }}dx} = \int {\dfrac{{{t^2} - 1}}{{1 + t}}.2tdt} = \int {\left( {t - 1} \right).2tdt} = \int {\left( {2{t^2} - 2t} \right)dt} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
