Hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 467159: Hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {0;\sqrt 2 } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;\sqrt 2 } \right)\)
Quảng cáo
Giải bất phương trình \(y' < 0\) và suy ra các khoảng nghịch biến của hàm số.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 8x = 4x\left( {{x^2} - 2} \right)\).
\( \Rightarrow y' < 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - \sqrt 2 \\0 < x < \sqrt 2 \end{array} \right.\).
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right)\) và \(\left( {0;\sqrt 2 } \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
