Cho hàm số \(y = \dfrac{{bx - c}}{{x - a}}\,\,\left( {a \ne 0;\,\,a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ

Câu hỏi số 467533:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{bx - c}}{{x - a}}\,\,\left( {a \ne 0;\,\,a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c - ab < 0\)

B. \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c - ab < 0\)

C. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c - ab < 0\)

D. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c - ab > 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:467533

Phương pháp giải

- Dựa vào các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và sự đơn điệu của hàm số trên các khoảng xác định.

- Sử dụng công thức tính nhanh đạo hàm: \(\left( {\dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right)' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\).

Giải chi tiết

Ta có \(y = \dfrac{{bx - c}}{{x - a}} \Rightarrow y' = \dfrac{{ - ab + c}}{{{{\left( {x - a} \right)}^2}}}\).

Đồ thị hàm số dạng nghịch biến trên các khoảng xác định của nó nên \(y' = \dfrac{{ - ab + c}}{{{{\left( {x - a} \right)}^2}}} < 0 \Rightarrow c - ab < 0\).

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng \(x = a > 0\); có đường tiệm cận ngang \(y = b > 0\).

Vậy \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c - ab < 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.