Tích các nghiệm của phương trình \({2^{2x}} - {3.2^{x + 2}} + 32 = 0\) bằng:

Câu hỏi số 468629:

Thông hiểu

A. \(5\)

B. \(10\)

C. \(12\)

D. \(6\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:468629

Phương pháp giải

- Đặt ẩn phụ \(t = {2^x}\), đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn \(t\).

- Tính \({x_1},\,\,{x_2}\) và suy ra tích các nghiệm.

Giải chi tiết

Ta có: \({2^{2x}} - {3.2^{x + 2}} + 32 = 0 \Leftrightarrow {2^{2x}} - {12.2^x} + 32 = 0\).

Đặt \(t = {2^x} > 0\), phương trình đã cho trở thành: \({t^2} - 12t + 32 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 8\\t = 4\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 8\\{2^x} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 2\end{array} \right.\).

Vậy tích các nghiệm của phương trình \({2^{2x}} - {3.2^{x + 2}} + 32 = 0\) bằng: \(3.2 = 6\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.