Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) và có chiều cao bằng \(\dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\).
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) và có chiều cao bằng \(\dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\). Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Xác định góc giữa mặt bên và mặt đáy là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.
Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot OM\\CD \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SOM} \right) \Rightarrow CD \bot SM\).
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SCD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD\\SM \subset \left( {SCD} \right),\,\,SM \bot CD\,\,\left( {cmt} \right)\\OM \subset \left( {ABCD} \right),\,\,OM \bot CD\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SCD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SM;OM} \right) = \angle SMO\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) nên \(OM = \dfrac{a}{2}\).
Xét tam giác vuông \(SOM\) ta có \(\tan \angle SMO = \dfrac{{SO}}{{SM}} = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}:\dfrac{a}{2} = \sqrt 3 \) \( \Rightarrow \angle SMO = {60^0}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
