Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Biết \(\int {f\left( {2x} \right)dx = {{\sin }^2}x + \ln x + C} \). Tìm nguyên hàm \(\int

Câu hỏi số 469039:
Vận dụng

Biết \(\int {f\left( {2x} \right)dx = {{\sin }^2}x + \ln x + C} \). Tìm nguyên hàm \(\int {f\left( x \right)dx} \)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:469039
Phương pháp giải

Đặt \(2x = t \Rightarrow 2dx = dt \Rightarrow dx = \dfrac{{dt}}{2}\)

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến

Giải chi tiết

Đặt \(2x = t \Rightarrow 2dx = dt \Rightarrow dx = \dfrac{{dt}}{2}\)

\(\begin{array}{l}\int f (t)\dfrac{{dt}}{2} = {\sin ^2}\dfrac{t}{2} + \ln \dfrac{t}{2} + C\\ \Rightarrow \int f (t)dt = 2{\sin ^2}\dfrac{t}{2} + 2\ln \dfrac{t}{2} + C\\ \Leftrightarrow \int f (x)dx = 2{\sin ^2}\dfrac{x}{2} + 2(\ln x - \ln 2) + C = 2{\sin ^2}\dfrac{x}{2} + 2\ln x + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com