Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một sân khấu hình chữ nhật có đường chéo dài
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một sân khấu hình chữ nhật có đường chéo dài \(10m\). Biết chiều dài hơn chiều rộng \(2m\) (xem hình vẽ). Tính diện tích sân khấu.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi chiều rộng của sân khấu là \(x\) \(\left( {x > 0{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} ;{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} m} \right).\)
Chiều dài hơn chiều rộng \(2m\): \(x + 2{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( m \right)\)
Dựa vào giả thiết bài cho để lập phương trình. Giải phương trình tìm ẩn \(x.\)
Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.
Gọi chiều rộng của sân khấu là \(x\) \(\left( {x > 0{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} ;{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} m} \right).\)
Chiều dài hơn chiều rộng \(2m\) : \(x + 2{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( m \right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có
\(\begin{array}{l}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\left( {x + 2} \right)^2} + {x^2} = {10^2}\\ \Leftrightarrow {\kern 1pt} {\kern 1pt} {x^2} + 4x + 4 + {x^2} = 100\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 96{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} = 0\\ \Leftrightarrow {\kern 1pt} {x^2} + 2x - 48{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 8x{\kern 1pt} - 48 = 0\\ \Leftrightarrow {\kern 1pt} x\left( {x - 6} \right) + 8\left( {x - 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 8} \right)\left( {x - 6} \right){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 8 = 0\\x - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 8{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \\x = 6{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {tm} \right){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {x > 0} \right){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \end{array} \right..\end{array}\)
Chiều rộng của sân khấu là \(6m\). Chiều dài của sân khấu là \(8m.\)
Diện tích của sân khấu là :\(6{\kern 1pt} .8 = 48{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {m^2}.\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
