Cho biểu thức: \(P = \frac{2}{3} - \frac{{21}}{{{{\left( {x + 3y} \right)}^2} + 5\left| {x + 5} \right| + 14}}.\)
Cho biểu thức: \(P = \frac{2}{3} - \frac{{21}}{{{{\left( {x + 3y} \right)}^2} + 5\left| {x + 5} \right| + 14}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Ta có:
\({\left( {x + 3y} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x,\,\,y \in R\)
\(5\left| {x + 5} \right| \ge 0\) với mọi \(x \in R\)
\( \Rightarrow {\left( {x + 3y} \right)^2} + 5\left| {x + 5} \right| \ge 0\) với mọi \(x,\,\,y \in R\)
\( \Rightarrow {\left( {x + 3y} \right)^2} + 5\left| {x + 5} \right| + 14 \ge 14\)
\( \Rightarrow \frac{{21}}{{{{\left( {x + 3y} \right)}^2} + 5\left| {x + 5} \right| + 14}} \le \frac{{21}}{{14}}\)
\( \Rightarrow - \frac{{21}}{{{{\left( {x + 3y} \right)}^2} + 5\left| {x + 5} \right| + 14}} \ge - \frac{{21}}{{14}}\)
\( \Rightarrow \frac{2}{3} - \frac{{21}}{{{{\left( {x + 3y} \right)}^2} + 5\left| {x + 5} \right| + 14}} \ge - \frac{5}{6}\)
\( \Rightarrow P \ge - \frac{5}{6}\)
Dấu “\( = \)” xảy ra \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 0\\x + 5 = 0\end{array} \right.\)
Vậy \(\min P = - \frac{5}{6} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 5\\y = \frac{5}{3}\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
