Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Nghiệm của bất phương trình \(x{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 4 - x\) là

Câu hỏi số 469677:
Thông hiểu

Nghiệm của bất phương trình \(x{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 4 - x\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:469677
Phương pháp giải

Đưa bất phương trình về dạng tích.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}x{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 4 - x\\ \Leftrightarrow x\left( {{x^{\rm{2}}} - 2x + 1} \right) \ge 4 - x\\ \Leftrightarrow {x^3} - 2{x^2} + x - 4 + x \ge 0\\ \Leftrightarrow {x^3} - 2{x^2} + 2x - 4 \ge 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 2} \right) + 2\left( {x - 2} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2} \right)\left( {x - 2} \right) \ge 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Vì \({x^2} + 2 > 0\) với mọi \(x \in R\) nên \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x - 2 \ge 0\)\( \Leftrightarrow x \ge 2\)

Vậy nghiệm của bất phương trình \(x{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 4 - x\) là \(x \ge 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn