Điều kiện của \(x\) để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + x - 2} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 3} }}\) xác

Câu hỏi số 469678:

Thông hiểu

Điều kiện của \(x\) để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + x - 2} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 3} }}\) xác định là

A. \(1 \le x < 3\)

B. \(1 \le x \le 3\)

C. \(x \ge 3\)

D. \(x > 3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:469678

Phương pháp giải

+) \(f\left( x \right) = \dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\)\(\Rightarrow KX:\,\,Q\left( x \right)\ne 0,\,\,P\left( x \right)\) xác định (có nghĩa)

+) \(f\left( x \right) = \sqrt[{2n}]{{P\left( x \right)}}\)\(\Rightarrow KX:\,\,P\left( x \right)\ge 0\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + x - 2} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 3} }}\)

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x - 2 \ge 0\\x - 3 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \le - 2\\x \ge 1\end{array} \right.\\x > 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le - 2\\x > 3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x > 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 3\)

Vậy hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + x - 2} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 3} }}\) xác định khi \(x > 3\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10