Điều kiện của \(x\) để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + x - 2} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 3} }}\) xác

Câu hỏi số 469678:

Thông hiểu

Điều kiện của \(x\) để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + x - 2} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 3} }}\) xác định là

A. \(1 \le x < 3\)

B. \(1 \le x \le 3\)

C. \(x \ge 3\)

D. \(x > 3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:469678

Phương pháp giải

+) \(f\left( x \right) = \dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}}\)\(\Rightarrow KX:\,\,Q\left( x \right)\ne 0,\,\,P\left( x \right)\) xác định (có nghĩa)

+) \(f\left( x \right) = \sqrt[{2n}]{{P\left( x \right)}}\)\(\Rightarrow KX:\,\,P\left( x \right)\ge 0\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + x - 2} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 3} }}\)

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x - 2 \ge 0\\x - 3 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \le - 2\\x \ge 1\end{array} \right.\\x > 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le - 2\\x > 3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x > 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 3\)

Vậy hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + x - 2} + \dfrac{1}{{\sqrt {x - 3} }}\) xác định khi \(x > 3\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.