Với mọi hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), cho các khẳng

Câu hỏi số 470055:

Nhận biết

Với mọi hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), cho các khẳng định sau:

(I) \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \)

(II) \(\int {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]dx} = \left( {\int {f\left( x \right)dx} } \right).\left( {\int {g\left( x \right)dx} } \right)\)

(III) Nếu \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\) thì \(\int {f\left( u \right)du} = F\left( u \right) + C\)

(IV) \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} \) với mọi hằng số \(k \in \mathbb{R}\).

Có bao nhiêu khẳng định sai?

A. \(4\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:470055

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của tích phân.

Giải chi tiết

Dễ thấy khẳng định (II) và (IV) sai.

Khẳng định (IV), với \(k = 0\) ta có:

\(\begin{array}{l}VT = \int {0.f\left( x \right)dx} = \int {0dx} = 0 + C\\VP = 0.\int {f\left( x \right)dx} = 0\\ \Rightarrow VT \ne VP\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.