Đặt điện áp \(u = {U_0}co{\rm{s}}\left( {100\pi t} \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch
Đặt điện áp \(u = {U_0}co{\rm{s}}\left( {100\pi t} \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,15}}{\pi }\left( H \right)\) và điện trở \(r = 5\sqrt 3 \Omega \), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }F\) . Tại thời điểm \({t_1}\left( s \right)\) điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có giá trị \(100V\) , đến thời điểm \({t_2} = {t_1} + \dfrac{1}{{75}}\left( s \right)\) thì điện áp tức thời hai đầu tụ điện cũng bằng \(100V\). Giá trị của \({U_0}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
+ Sử dụng giản đồ véctơ và vòng tròn lượng giác
+ Sử dụng hệ quả vuông pha.
+ Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 15\Omega \)
+ Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 10\Omega \)
+ Điện trở trong: \(r = 5\sqrt 3 \Omega \)
+ Độ lệch pha:
\(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{15 - 10}}{{5\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{6}\)
Ta có giản đồ vecto:
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_C} = {U_{0C}}co{\rm{s}}\left( {100\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)V\\{u_d} = {U_{0{\rm{d}}}}cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)V\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {u_d}\) sớm pha hơn \({u_C}\) một góc \(\dfrac{{5\pi }}{6}\)
Ta có: \({t_2} = {t_1} + \dfrac{1}{{75}}s \Rightarrow \Delta t = \dfrac{1}{{75}}s\)
\( \Rightarrow \) góc quét được từ thời điểm \({t_1} \to {t_2}\) là:
\(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = 100\pi .\dfrac{1}{{75}} = \dfrac{{4\pi }}{3}\)
Vẽ trên vòng tròn lượng giác ta được:
Từ VTLG ta có: \({u_{{d_1}}} \bot {u_{{C_2}}}\)
\( \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{u_{{d_1}}}}}{{{U_{0{\rm{d}}}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_{{C_2}}}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{{100}^2}}}{{U_{0d}^2}} + \dfrac{{{{100}^2}}}{{U_{0C}^2}} = 1\,\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{0C}} = {U_0}\\{U_{0{\rm{d}}}} = \sqrt 3 {U_0}\end{array} \right.\)
Thế vào (1) ta suy ra: \({U_0} = \dfrac{{200\sqrt 3 }}{3}V\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
