Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 3z + 5 = 0\). Môđun của số phức \(\left( {2\overline {{z_1}} - 3} \right)\left( {2\overline {{z_2}} - 3} \right)\) bằng:
Câu 471990: Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 3z + 5 = 0\). Môđun của số phức \(\left( {2\overline {{z_1}} - 3} \right)\left( {2\overline {{z_2}} - 3} \right)\) bằng:
A. \(29\)
B. \(7\)
C. \(1\)
D. \(11\)
Quảng cáo
- Thực hiện phép nhân số phức.
- Sử dụng tính chất: \(\overline {{z_1}} .\overline {{z_2}} = \overline {{z_1}{z_2}} ,\,\,\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = \overline {{z_1} + {z_2}} \).
- Sử dụng định lí Vi-ét.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\left( {2\overline {{z_1}} - 3} \right)\left( {2\overline {{z_2}} - 3} \right)\\ = 4\overline {{z_1}} .\overline {{z_2}} - 6\left( {\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} } \right) + 9\\ = 4\overline {{z_1}{z_2}} - 6\overline {{z_1} + {z_2}} + 9\end{array}\)
Vì \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 3z + 5 = 0\) nên \({z_1}{z_2} = 5,\,\,{z_1} + {z_2} = 3\).
Vậy \(\left( {2\overline {{z_1}} - 3} \right)\left( {2\overline {{z_2}} - 3} \right) = 4\overline {{z_1}{z_2}} - 6\overline {{z_1} + {z_2}} + 9 = 4.5 - 6.3 + 9 = 11\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
