Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình \(2f\left( x \right) =

Câu hỏi số 471989:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình \(2f\left( x \right) = 5\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\)?

A. \(4\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:471989

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).

Giải chi tiết

Ta có \(2f\left( x \right) = 5 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \dfrac{5}{2}\).

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = \dfrac{5}{2}\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = \dfrac{5}{2}\).

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y = \dfrac{5}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 2 điểm có hoành độ thuộc \(\left[ { - 1;2} \right]\).

Vậy phương trình \(2f\left( x \right) = 5\) có 2 nghiệm trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.