Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình \(2f\left( x \right) = 5\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\)?

Câu 471989: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình \(2f\left( x \right) = 5\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\)?

A. \(4\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(1\)

Câu hỏi : 471989

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(2f\left( x \right) = 5 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \dfrac{5}{2}\).

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = \dfrac{5}{2}\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = \dfrac{5}{2}\).

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y = \dfrac{5}{2}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 2 điểm có hoành độ thuộc \(\left[ { - 1;2} \right]\).

Vậy phương trình \(2f\left( x \right) = 5\) có 2 nghiệm trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.