Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai bức xạ

Câu hỏi số 472974:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng gồm hai bức xạ đơn sắc \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) có bước sóng lần lượt là \(0,5\mu m\) và \(0,7\mu m\). Trên màn quan sát, hai vân tối trùng nhau gọi là một vạch tối. Trong khoảng giữa vân sáng trung tâm và vạch tối gần vân trung tâm nhất có \({N_1}\) vân sáng của \({\lambda _1}\) và \({N_2}\) vân sáng của \({\lambda _2}\) (không tính vân sáng trung tâm). Giá trị \({N_1} + {N_2}\) bằng

A. 5

B. 8

C. 6

D. 3

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:472974

Phương pháp giải

Tọa độ vân tối: \({x_t} = \left( {k - 0,5} \right)i = \left( {k - 0,5} \right)\frac{{\lambda D}}{a}\)

Giữa vân sáng trung tâm và vân tối thứ k có (k – 1) vân sáng

Giải chi tiết

Ta có tọa độ vân tối trùng gần với vân trung tâm nhất:

\(\begin{array}{l}{x_t} = \left( {{k_1} - 0,5} \right){i_1} = \left( {{k_2} - 0,5} \right){i_2} \Rightarrow \left( {{k_1} - 0,5} \right){\lambda _1} = \left( {{k_2} - 0,5} \right){\lambda _2}\\ \Rightarrow \frac{{{k_1} - 0,5}}{{{k_2} - 0,5}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{7}{5} \Rightarrow \frac{{2{k_1} - 1}}{{2{k_2} - 1}} = \frac{7}{5}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{k_1} - 1 = 7 \Rightarrow {k_1} = 4\\2{k_2} - 1 = 5 \Rightarrow {k_2} = 3\end{array} \right.\end{array}\)

→ tại vân tối trùng là vân tối thứ 4 của bức xạ \({\lambda _1}\) và vân tối thứ 3 của bức xạ \({\lambda _2}\)

→ trong khoảng giữa vân trung tâm và vân tối trùng có \({N_1} = 3\) vân sáng của bức xạ \({\lambda _1}\) và \({N_2} = 2\) vân sáng của bức xạ \({\lambda _2}\)

\( \Rightarrow {N_1} + {N_2} = 5\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.