Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Xét một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Mốc thế năng được chọn tại vị trí

Câu hỏi số 473645:
Vận dụng

Xét một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Mốc thế năng được chọn tại vị trí thấp nhất của vật nặng. Khi lực căng của dây treo có độ lớn bằng trọng lực của vật thì tỉ số giữa thế năng và động năng của vật \(\left( {\frac{{{W_t}}}{{{W_d}}}} \right)\)  bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:473645
Phương pháp giải

Lực căng dây của con lắc đơn: \(T = mg\left( {3\cos \alpha  - 2cos{\alpha _0}} \right)\)

Thế năng của con lắc đơn: \({{\rm{W}}_t} = mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right)\)

Động năng của con lắc đơn: \({{\rm{W}}_d} = mgl\left( {\cos \alpha  - \cos {\alpha _0}} \right)\)

Giải chi tiết

Lực căng dây của con lắc là:

\(\begin{array}{l}T = mg\left( {3\cos \alpha  - 2\cos {\alpha _0}} \right) = mg\\ \Rightarrow 3\cos \alpha  - 2\cos {\alpha _0} = 1 \Rightarrow \cos \alpha  = \frac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3}\end{array}\)

Ta có tỉ số:

\(\begin{array}{l}\frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{{{\rm{W}}_d}}} = \frac{{mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right)}}{{mgl\left( {\cos \alpha  - \cos {\alpha _0}} \right)}} = \frac{{1 - \cos \alpha }}{{\cos \alpha  - \cos {\alpha _0}}}\\ \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{{{\rm{W}}_d}}} = \frac{{1 - \frac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3}}}{{\frac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3} - \cos {\alpha _0}}} = \frac{{\frac{2}{3} - \frac{2}{3}\cos {\alpha _0}}}{{\frac{1}{3} - \frac{1}{3}\cos {\alpha _0}}} = 2\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com