Xét một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Mốc thế năng được chọn tại vị trí thấp nhất của vật nặng. Khi lực căng của dây treo có độ lớn bằng trọng lực của vật thì tỉ số giữa thế năng và động năng của vật \(\left( {\frac{{{W_t}}}{{{W_d}}}} \right)\) bằng bao nhiêu?

Câu 473645: Xét một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Mốc thế năng được chọn tại vị trí thấp nhất của vật nặng. Khi lực căng của dây treo có độ lớn bằng trọng lực của vật thì tỉ số giữa thế năng và động năng của vật \(\left( {\frac{{{W_t}}}{{{W_d}}}} \right)\) bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi : 473645

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Lực căng dây của con lắc đơn: \(T = mg\left( {3\cos \alpha - 2cos{\alpha _0}} \right)\)

Thế năng của con lắc đơn: \({{\rm{W}}_t} = mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right)\)

Động năng của con lắc đơn: \({{\rm{W}}_d} = mgl\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)\)

Đáp án : A
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lực căng dây của con lắc là:

\(\begin{array}{l}T = mg\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right) = mg\\ \Rightarrow 3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0} = 1 \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3}\end{array}\)

Ta có tỉ số:

\(\begin{array}{l}\frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{{{\rm{W}}_d}}} = \frac{{mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right)}}{{mgl\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)}} = \frac{{1 - \cos \alpha }}{{\cos \alpha - \cos {\alpha _0}}}\\ \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{{{\rm{W}}_d}}} = \frac{{1 - \frac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3}}}{{\frac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3} - \cos {\alpha _0}}} = \frac{{\frac{2}{3} - \frac{2}{3}\cos {\alpha _0}}}{{\frac{1}{3} - \frac{1}{3}\cos {\alpha _0}}} = 2\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.