Xét một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Mốc thế năng được chọn tại vị trí
Xét một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Mốc thế năng được chọn tại vị trí thấp nhất của vật nặng. Khi lực căng của dây treo có độ lớn bằng trọng lực của vật thì tỉ số giữa thế năng và động năng của vật \(\left( {\frac{{{W_t}}}{{{W_d}}}} \right)\) bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: A
Lực căng dây của con lắc đơn: \(T = mg\left( {3\cos \alpha - 2cos{\alpha _0}} \right)\)
Thế năng của con lắc đơn: \({{\rm{W}}_t} = mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right)\)
Động năng của con lắc đơn: \({{\rm{W}}_d} = mgl\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)\)
Lực căng dây của con lắc là:
\(\begin{array}{l}T = mg\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right) = mg\\ \Rightarrow 3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0} = 1 \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3}\end{array}\)
Ta có tỉ số:
\(\begin{array}{l}\frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{{{\rm{W}}_d}}} = \frac{{mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right)}}{{mgl\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)}} = \frac{{1 - \cos \alpha }}{{\cos \alpha - \cos {\alpha _0}}}\\ \Rightarrow \frac{{{{\rm{W}}_t}}}{{{{\rm{W}}_d}}} = \frac{{1 - \frac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3}}}{{\frac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3} - \cos {\alpha _0}}} = \frac{{\frac{2}{3} - \frac{2}{3}\cos {\alpha _0}}}{{\frac{1}{3} - \frac{1}{3}\cos {\alpha _0}}} = 2\end{array}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com