Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây dài với tần số 8 Hz, vận tốc truyền sóng là

Câu hỏi số 473799:

Vận dụng cao

Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây dài với tần số 8 Hz, vận tốc truyền sóng là 3,2m/s, biên độ sóng bằng 2cm và không đổi trong quá trình lan truyền. Hai phần tử trên dây tại A và B có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn L. Từ thời điểm \({t_1}\) đến thời điểm \({t_1} + \frac{1}{{24}}(s)\) phần tử tại A đi đựợc quãng đường bằng \(2\sqrt 3 cm\) và phần tử tại B đi đựợc quãng đường bằng \(6cm\). Khoảng cách L không thể có giá trị:

A. \(10cm\)

B. \(30cm\)

C. \(60cm\)

D. \(90cm\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:473799

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đường tròn lượng giác

Bươc sóng: \(\lambda = \frac{v}{f}\)

Chu kì: \(T = \frac{1}{f}\)

Giải chi tiết

Ta có bước sóng của sóng là : \(\lambda = \frac{v}{f} = 40cm\)

Chu kì dao động của phần tử sóng là \(T = \frac{1}{f} = 0,125s\)

Thời gian đề bài cho là: \(t = T + \frac{1}{{24}}s = T + \frac{T}{3}\)

Suy ra góc quét được của các vecto là \({120^0}\).

Căn cứ vào độ dài quãng đường các phần tử A, B đã đi được ta tìm ra các vị trí ban đầu của chúng bằng vecto quay, và tìm ra được độ lệch pha của hai phần tử:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{S_A} = 1cm \Rightarrow {x_A} = \frac{{{S_A}}}{2} = 0,5 = c{\rm{os}}\beta \Rightarrow \beta = {60^0}\\{S_B} = \sqrt 3 cm \Rightarrow {x_B} = \frac{{{S_B}}}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = c{\rm{os}}\alpha \Rightarrow \alpha = {30^0}\end{array} \right.\)

Ta có hình vẽ:

Các vị trí A, B là các vị trí ban đầu của hai phần tử, dễ thấy hai phẩn tử dao động vuông pha nên ta có:

\(\begin{array}{l}\Delta \varphi = \frac{{\Delta d}}{\lambda }.2\pi = (2k + 1)\frac{\pi }{2}\\ \Rightarrow \Delta d = (2k + 1)\frac{\lambda }{4} = (2k + 1).10\end{array}\)

Vậy chỉ có đáp án C là hai dao động ngược pha, là không thỏa mãn

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.