Một đoạn mạch điện gồm tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{10\sqrt 3 \pi }}F\)

Câu hỏi số 473830:

Vận dụng

Một đoạn mạch điện gồm tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{10\sqrt 3 \pi }}F\) mắc nối tiếp với điện trở \(R = 100\Omega \), mắc đoạn mạch vào mạch điện xoay chiều có tần số f. Tần số f phải bằng bao nhiêu để i lệch pha \(\frac{\pi }{3}\) so với u ở hai đầu mạch?

A. \(f = 50\sqrt 3 H{\rm{z}}\)

B. \(f = 25H{\rm{z}}\)

C. \(f = 50H{\rm{z}}\)

D. \(f = 60H{\rm{z}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:473830

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của u so với i: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)

Giải chi tiết

Ta có độ lệch pha của u so với i: \(\tan \varphi = \frac{{ - {Z_C}}}{R}\)

Theo đề bài ta có: \(\varphi = - \frac{\pi }{3}\)

\( \Rightarrow \tan \varphi = \frac{{ - {Z_C}}}{R} = \tan \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) \Rightarrow {Z_C} = R\sqrt 3 = 100\sqrt 3 \Omega \)

Lại có: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{2\pi fC}}\)

\( \Rightarrow f = \frac{1}{{2\pi .{Z_C}C}} = \frac{1}{{2\pi .100\sqrt 3 .\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{10\sqrt 3 \pi }}}} = 50H{\rm{z}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.