Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P) đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;4} \right)\) và vuông góc với trục Oy có phương trình là

Câu 473958: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P) đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;4} \right)\) và vuông góc với trục Oy có phương trình là

A. \(y = 3.\)

B. \(x = 2\)

C. \(z = 4\)

D. \(y = - 3\)

Câu hỏi : 473958

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Mặt phẳng \(\left( P \right) \bot Oy\) nên nhận \(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\) là 1 VTPT.

- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {{u_{Oy}}} = \overrightarrow j = \left( {0;\,\,1;\,\,0} \right)\)

Vì \(\left( P \right) \bot Oy\) \( \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_{Oy}}} = \left( {0;\,\,1;\,\,0} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {2; - 3;\,\,4} \right)\) và vuông góc với trục \(Oy\) có phương trình:\(y + 3 = 0 \Leftrightarrow y = - 3.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.