Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + \left( {{m^2}

Câu hỏi số 473994:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + \left( {{m^2} - 8m + 16} \right)x - 31\) có cực trị?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:473994
Phương pháp giải

Hàm đa thức bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có cực trị khi và chỉ khi phương trình \(y' = 0\) phải có 2 nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = {x^2} - 2x + {m^2} - 8m + 16\).

Để hàm số đã cho có cực trị thì phương trình \(y' = 0\) phải có 2 nghiệm phân biệt.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta ' = 1 - {m^2} + 8m - 16 > 0\\ \Leftrightarrow  - {m^2} + 8m - 15 > 0\\ \Leftrightarrow 3 < m < 5\end{array}\)

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = 4\).

Vậy có 1 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com